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    【题目】
    =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣
    将以上三个等式两边分别相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ =
    （1）猜想并写出： ．
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ① + + +…+ = ．
    ② + + +…+ = ．
    （3）探究并计算： + + +…+ ．

    【答案】
    （1）= -
    （2）；
    （3）

    解：原式= ×（ ﹣ ）+ ×（ ﹣ ）+ ×（ ﹣ ）+…+ ×（ ﹣ ）

    = ×（ ﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）

    = ×（ ﹣ ）

    = ×

    =


    【解析】解：（1） = ﹣ ，所以答案是： ﹣ ；
    ·（2）①原式=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ，
    ②原式=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ，
    所以答案是： ， ；
    【考点精析】本题主要考查了数与式的规律的相关知识点，需要掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？

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    【题目】如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点F是CE的中点，DF⊥CE，点F为垂足．

    （1）若AD=6，BD=8，求DE；

    （2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度数．

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    【题目】某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如下：

    锻炼时间/h

    5

    6

    7

    8

    人数

    6

    15

    10

    4

    则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（ ）

    A.6h，6hB.6h，15hC.6.5h，6hD.6.5h，15h

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    【题目】某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：

    （1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）
    （2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）
    （3）x=2，y=3.5时，计算阴影部分的面积．

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    【题目】下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（ ）．
    A.4x-1=5x+2→x=-3
    B. - =23→ - =230
    C. + =0.23→ + =23
    D. - =1→2(x+5)-3(x-3)=6

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    【题目】节约用水，人人有责，某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费．如果小聪家六月份缴纳水费20a元，求小聪家这个月的实际用水量．

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    【题目】解方程2y-3=2-3y时，移项正确的是（ ）

    A. 2y=2-3y-3 B. 2y-3-3y=2

    C. 2y+3y=2+3 D. 2y-3y=2-3

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    【题目】如图，在△ABC中，CD是中线，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E，F分别为AB，AC上的动点（均不与端点重合），且CE⊥BF，垂足为H，BF与CD相交于G．

    （1）求证：AE＝CG；

    （2）当线段AE，CF之间满足什么数量关系时，BF为△ABC的角平分线？请说明理由．

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