计算:x14÷x14×x3÷x2-x8÷(x3•x4) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．计算：x¹⁴÷x¹⁴×x³÷x²-x⁸÷（x³•x⁴）

分析直接利用同底数幂的乘除法运算法则化简，进而合并同类项即可．

解答解：x¹⁴÷x¹⁴×x³÷x²-x⁸÷（x³•x⁴）
=x³÷x²-x⁸÷（x³•x⁴）
=x-x⁸÷x⁷
=0．

点评此题主要考查了同底数幂的乘除法运算以及合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．阅读下列解题过程：
$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\frac{1×（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{4}）（\sqrt{5}-\sqrt{4）}}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{（\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{4}）^{2}}$=$\sqrt{5}$$-\sqrt{4}$
$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\frac{1×（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}{（\sqrt{6}+\sqrt{5}）（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{（\sqrt{6}）^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{6}$$-\sqrt{5}$
请解下列问题：
（1）根据上面的解答过程，写出$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2013}}$的解答过程；
（2）根据上面的规律，请直接写出$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$；
（3）利用上面的解法，请化简：
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}$+$\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$；
（4）你能根据上面的知识化简$\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}$吗？若能，请写出化简过程．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．

在扇形OAB中，OA=OB=2，∠AOB=90°，C为OA的中点，CD∥OB交弧AB于点D，求弧AD的长．