Question

某市体育中考现场考试内容共有三项：①为必测项目；另在②、③两个项目中（二选一）和④、⑤两个项目中（二选一）选择两项．
（1）每位考生有

 

种选择方案；
（2）若每种选择方案分别用A，B，C，…来表示，用适当方法写出小明和小刚两同学的选择方案的所有可能情况，并求出他们选择同一种方案的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）由题意可知每位考生有4种选择方案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明与小刚选择同一种方案的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵①为必测项目；另在②、③两个项目中（二选一）和④、⑤两个项目中（二选一）选择两项，
∴每位考生有4种选择方案，
故答案为：4；
（2）用A、B、C、D代表四种选择方案．
画树状图得：
 
∵共有16种等可能的结果，小明与小刚选择同一种方案的有4种情况，
∴P（小明与小刚选择同种方案）=

4

16

=

1

4

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．