Question

6．设计一道解一元一次方程的试题，要求满足如下三点：然后写出解这个方程的过程，指出易错点．
（1）包含所有解一元一次方程的解法步骤．
（2）能全面的发现学生的易错点．
（3）分母中含有小数．

Answer 1

分析 先根据要求写出一元一次方程$\frac{3x-1.5}{0.2}$-$\frac{2x-1}{0.9}$=$\frac{2-4x}{0.5}$，再根据解一元一次方程的一般步骤解方程，最后指出其易错点即可，

解答 解：依题意可得：
$\frac{3x-1.5}{0.2}$-$\frac{2x-1}{0.9}$=$\frac{2-4x}{0.5}$
方程可化为$\frac{30x-15}{2}$-$\frac{20x-10}{9}$=4-8x
去分母，得：9（30x-15）-2（20x-10）=18（4-8x）
去括号，得：270x-135-40x+20=72-144x
移项、合并同类项，得：374x=187
系数化为1，得：x=$\frac{1}{2}$
易错点：
①在将小数化为整数时，需要分子分母同乘一个数，容易漏乘；
②在去分母时，需要在方程两边都乘分母的最小公倍数，方程右边容易漏乘；
③在去括号时，容易出现符号问题；
④在移项时，要注意变号，容易出现不变号的错误．

点评 本题主要考查了解一元一次方程的基本步骤的运用，解一元一次方程时，先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．