Question

（1）计算：

12

-2cos30°+(

3

-1)0-(

1

2

)-1．
（2）解方程：

2x

x-3

+

3

x+3

=2．

Answer 1

分析：（1）根据二次根式、特殊三角函数值、零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算．
（2）观察可得方程最简公分母为（x+3）（x-3）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．

解答：解：（1）原式=2

3

-2×

3

2

+1-2=2

3

-1；（5分）

（2）方程两边同乘（x+3）（x-3），得
2x（x+3）+3（x-3）=2（x+3）（x-3），
解得x=-1．
经检验x=-1是原方程的解．（5分）

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）去分母时要注意符号的变化．
（4）分式中有常数项的注意不要漏乘常数项．