练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，E是AC上的一点，若AF⊥BE，垂足为F，求证：∠BFD=∠C．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：证明A，B，D，F四点共圆，可得∠BFD=∠BAD，再利用△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，证明∠BAD=∠C，即可证明结论．
    解答：证明：如图，

    ∵AD⊥BC，AF⊥BE，
    ∴A，B，D，F四点共圆，
    ∴∠BFD=∠BAD，
    ∵△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，
    ∴∠BAD+∠CAD=∠C+∠CAD=90°，
    ∴∠BAD=∠C．
    ∴∠BFD=∠C．
    点评：本题考查四点共圆，考查角相等的证明，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列判断中正确的是（　　）
    A、绝对值等于本身的数是 0
    B、倒数等于本身的数是1
    C、最大的负整数是-1
    D、立方等于本身的数是1和0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程
    （1）x2-36=0
    （2）（3x-4）2=（3-4x）2
    （3）x2=x+56
    （4）x2+x-1=0（使用配方法）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    -|-5|=
     
    ，|0|=
     
    ，-（-20）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△DEF是正三角形，AD=BF=EC，求证：△ABC是正三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在-（-8），-|-1|，-|0|，+（-3），-|+5|，-a这些数中，一定是负数的个数有（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，且AE⊥DE；
    （1）求证：△ABE∽△ECD；
    （2）若AB=2，CD=3，BC=7，求BE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为（　　）
    A、-2B、2C、-7D、7

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    比较两条线段的大小通常有两种方法，分别是
     
    、
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案