Question

【题目】为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49﹣45分；C：44﹣40分；D：39﹣30分；E：29﹣0分）统计如下：

学业考试体育成绩（分数段）统计表

分数段	人数（人）	频率
A	48	0.2
B	a	0.25
C	84	0.35
D	36	b
E	12	0.05

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）在统计表中，a的值为　 　，b的值为　 　，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；

（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？　 　（填相应分数段的字母）

（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？

Answer 1

【答案】（1）a＝60， b＝0.15，图详见解析；（2）中位数在C分数段；（3）8352

【解析】

（1）首先根据：频数÷总数=频率，由表格A中的数据可以求出随机抽取部分学生的总人数，然后根据B中频率即可求解a，同时也可以求出b；

（2）根据中位数的定义可以确定中位数的分数段，然后确定位置；

（3）首先根据频率分布直方图可以求出样本中在25分以上（含25分）的人数，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．

解：（1）随机抽取部分学生的总人数为：48÷0.2＝240，

∴a＝240×0.25＝60，

b＝36÷240＝0.15，

如图所示：

故答案为：60；0.15；

（2）∵总人数为240人，

∴根据频率分布直方图知道中位数在C分数段；

故答案为：C；

（3）0.8×10440＝8352（名）

答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名．