Question

已知一个三角形的三边长均为正整数，若其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，则满足条件的三角形有________个．

Answer 1

10
分析：由于其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，所以：
①当边长为5是最大的边长时，可能的情况有四种情况．
①当边长为5是第二大的边长时，可能的情况有六种情况．
解答：∵一个三角形的三条边长均为正整数，一条边长为5，且它又不是最短边，
∴①当边长为5是最大的边长时，可能的情况有3、4、5；4、4、5；3、3、5；4、2、5等4种情况．
②当边长为5是第二大的边长时，可能的情况有2、5、6；3、5、7；3、5、6；4、5、6；4、5、7；4、5、8；1、5、5，2、5、5；3、5、5；4、5、5共6种情况．
所以共有10个三角形．
故答案为：10．
点评：此题考查了三角形的三边关系：三角形的两边之差小于第三边，两边之和大于第三边．