Question

7．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友能分到不足5个苹果．这一箱苹果的个数是42，小朋友的人数是6．

Answer 1

分析 设小朋友为x人，根据每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，表示出苹果的个数，再由每位小朋友分8个苹果，根据人数为x人，用总苹果数减去前x-1人、每人8个所分的苹果数，即为最后一名小朋友分到的苹果数，再利用最后一位小朋友分到了苹果，但不足5个列出关于x的不等式，求出不等式的解集，在解集中找出正整数解得到x的值，即为小朋友的人数，即可得到一箱苹果的个数．

解答 解：设有x位小朋友，则苹果为（5x+12）个，
依题意得：0＜5x+12-8（x-1）＜5，
可化为：$\left\{\begin{array}{l}{-3x+20＞0}\\{-3x+20＜5}\end{array}\right.$，
解得：5＜x＜$\frac{20}{3}$，
∵x是正整数，
∴x=6，
当x=6时，5x+12=42；
∴这一箱苹果有42个，小朋友有6位，
故答案为：42，6．

点评 此题考查了一元一次不等式组的应用，其中根据题意表示出最后一名小朋友分到的苹果数是解本题的关键．