Question

计算：
①（

15

+4）²⁰¹¹（

15

-4）²⁰¹²=

 

；
②（

200m

+

25 2 m

）÷

50m

=

 

；
③（

3

-2）^-1=

 

；
④

( 3 -2)2

=

 

；
⑤

7-2 3

=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：①根据积的乘方和平方差公式计算；
②根据二次根式的除法法则运算；
③根据负整数指数幂和分母有理化计算；
④根据二次根式的性质化简；
⑤根据二次根式的性质化简．

解答：解：①原式=[（

15

+4）•（

15

-4）]²⁰¹¹•（

15

-4）
=（15-16]²⁰¹¹•（

15

-4）
=-（

15

-4）
=-

15

+4；

②原式=

200m÷50m

+

25 2 m÷50m

=2+

1

2

=

5

2

；

③（

3

-2）^-1=

1

3 -2

=-

3

-2；

④

( 3 -2)2

=2-

3

；

⑤

7-2 3

=

(2- 3 )2

=2-

3

．
故答案为-

15

+4，

5

2

，-

3

-2，2-

3

，2-

3

．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．