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【题目】如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是(  )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分别求得四个三角形三边的长,再根据三角形三边分别成比例的两三角形相似来判定.解:∵①中的三角形的三边分别是:2,

②中的三角形的三边分别是:3,

③中的三角形的三边分别是:2,2,2

④中的三角形的三边分别是:3,,4

∵①与③中的三角形的三边的比为:1:

∴①与③相似.

故选C.

“点睛”此题主要考查相似三角形的判定方法:(1)平行线法:平行于三角形的一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似;(2)三边法:三组对应边的比相等的两个三角形相似;(3)两边及其夹角法:两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似;(4)两角法:有两组角对应相等的两个三角形相似.

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A.1
B.2
C.3
D.4

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(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?

(2)若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?

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EFBD相交于点M

1)求证:△EDM∽△FBM

2)若DB=9,求BM

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【题目】一个正常人的心跳平均每分70次,一天大约跳100800次,将100800用科学记数法表示为(  )
A.0.1008×106
B.1.008×106
C.1.008×105
D.10.08×104

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【题目】小明想利用太阳光测量楼高,他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上).已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB(结果精确到0.1m).

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【题目】阅读新知:移项且合并同类项之后,只含有偶次项的四次方程称作双二次方程.其一般形式为ax4bx2c=0(a≠0),一般通过换元法解之,具体解法是设 x2y,则原四次方程化为一元二次方程:ay2byc=0,解出y之后代入x2y,从而求出x的值.

例如解:4x4-8x2+3=0

解:设x2y,则原方程可化为:4y2-8y+3=0

a=4,b=-8,c=3

b2-4ac=(-8)2-4×4×3=16>0

y

y1 y2

∴当y1时,x2. ∴x1x2=-

y1时,x2. ∴x3x4=-

小试牛刀:请你解双二次方程:x4-2x2-8=0

归纳提高:

思考以上解题方法,试判断双二次方程的根的情况,下列说法正确的是____________(选出所有的正确答案)

①当b2-4ac≥0时,原方程一定有实数根;

②当b2-4ac<0时,原方程一定没有实数根;

③当b2-4ac≥0,并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时,原方程有4个实数根,换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时,原方程有2个实数根;

④原方程无实数根时,一定有b2-4ac<0.

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