分析 由正方形的性质得出AB=BC,∠ABC=90°,证出∠EAB=∠CBF,由AAS证明△AEB≌△BFC,得出BF=AE=0.5,BE=CF=1,再由勾股定理求出AB即可.
解答 解:∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC,∠ABC=90°,
∵AE⊥EF,CF⊥EF,AE=0.5,CF=1,
∴∠EAB+∠EBA=90°,∠EBA+∠CBF=90°,
∴∠EAB=∠CBF,
在△AEB和△BFC中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠EAB=∠CBF}\\{∠AEB=∠BFC}\\{AB=BC}\end{array}\right.$,
∴△AEB≌△BFC(AAS),
∴BF=AE=0.5,BE=CF=1,
∴AB=$\sqrt{(\frac{1}{2})^{2}+{1}^{2}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{5}$,.
故答案为$\frac{1}{2}$$\sqrt{5}$.
点评 本题考查了正方形的性质的运用,直角三角形的性质的运用,勾股定理的运用,全等三角形的判定及性质的运用.解答时得出三角形全等是关键.
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