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    函数数学公式的自变量x的取值范围为


    1. A.
      x≥-2
    2. B.
      x＞-2且x≠2
    3. C.
      x≥0且≠2
    4. D.
      x≥-2且x≠2
    D
    分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
    解答：根据题意得：x+2≥0，解得，x≥-2；
    且x-2≠0，即x≠2，
    所以自变量x的取值范围是x≥-2且x≠2．
    故选D．
    点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
    （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
    （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
    （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
    练习册系列答案
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    如图①，点A′，B′的坐标分别为（2，0）和（0，-4），将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋转90°后得△ABO，点A′的对应点是点A，点B′的对应点是点B．
    （1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；
    （2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E．设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．
    ①试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；
    ②当x为何值时，S的面积最大，最大值是多少？
    ③是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；
    （2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E．设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．
    ①试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；
    ②当x为何值时，S的面积最大，最大值是多少？
    ③是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；
    （2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E．设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．
    ①试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；
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