Question

小王 按图（A）方式摆放餐桌和椅子（每个小半圆代表1张椅子）：
（A）

桌子张数	1	2	3	4	5	6	n
椅子张数	6	8	10	12	14	16	▲

小杨按图（B） 的方式摆放餐桌和椅子（每个小半圆代表1张椅子），
（B）

桌子张数	1	2	3	4	5	6	n
椅子张数	6	10	14	18	22	26	▲

（1）请在两个表格中的空白处分别填入椅子张数；
（2）由图表内容可知，当 n=1时，小王和小杨所摆的椅子数目相等；请问：n不等于1时，小王和小杨所摆的椅子数目还可能相等吗？为什么？（提示：可用解方程的方法来说明．）

Answer 1

解：（1）根据桌子的张数为：1，2，3，4，5，6…时，椅子张数为：6，8，10，12，14，16…
∴每个数字都在加4的基础之上加2，
∴当有n张桌子时，椅子张数为：4+2n，
根据桌子的张数为：1，2，3，4，5，6…时，椅子张数为：6，10，14，18，22，26…
∴每个数字都在加2的基础之上加4，
∴当有n张桌子时，椅子张数为：2+4n，

（2）当4+2n=2+4n时，
∴4n-2n=4-2，
∴2n=2，
∴只有n=1时，
∴n=1，小王和小杨所摆的椅子数目相等，
∴n不等于1时，小王和小杨所摆的椅子数目不可能相等．
分析：（1）根据数字变化得出6，8，10，12，14，16…是每个数字都在加4的基础之上加2，椅子张数为：6，10，14，18，22，26…是每个数字都在加2的基础之上加4；写出n张桌子时椅子张数即可．
（2）根据小王和小杨所摆的椅子数目相等，即是两式子相等，求出即可．
点评：此题主要考查了图形的变化类即数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键，这也是中考中热点题型．