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精英家教网已知二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示,则下列式子:
ab,ac,a+b+c,a-b+c,2a+b,2a-b中,其值为正的式子共有
 
个.
分析:由函数图象可以得到a<0,b>0,c<0,令y=0,方程有两正实根,根据以上信息,判断六个代数式的正负.
解答:解:从函数图象上可以看到,a<0,b>0,c<0,令y=0,方程有两正实根,
则①ab<0;
②ac>0;
③当x=1时,a+b+c>0;
④当x=-1时,a-b+c<0;
⑤对称轴x=-
b
2a
=1,2a+b=0;
⑥对称轴x=-
b
2a
=1,b>0,2a-b<0.
故答案为2.
点评:本题考查了二次函数图象与系数的关系,属于基础题,做此类题先结合图形分析信息,再逐一进行判断.
练习册系列答案
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A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一个根

C.a+b+c=0          D.当x<1时,y随x的增大而减小

 

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x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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(A)图像关于直线x=1对称

(B)函数y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的两个根

(D)当x<1时,y随x的增大而增大

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