Question

如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点．

1.求抛物线的解析式；

2.已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；

3.在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标．

 

Answer 1

 

1.

2.（0，1）

3.

解析:（1）抛物线经过，两点，

     解得

抛物线的解析式为．

（2）点在抛物线上，

，

即，或．

点在第一象限，点的坐标为．

由（1）知．

设点关于直线的对称点为点．

，，且，

，

点在轴上，且．

，．

即点关于直线对称的点的坐标为（0，1）．

（3）作于，于．

由（1）有：，

．

，且．

，

．

，，，

．

设，则，，

．

点在抛物线上，

，

（舍去）或，．