【题目】商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元．
(1)求该童装4月份的销售单价；
(2)若4月份销售这种童装获利8000元，6月全月商场进行“六一”儿童节促销活动．童装在4月售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%?
【答案】（1）4月份的销售单价为200元；（2）销量至少为250件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%.
【解析】
分析题意，(1)设4月份的销售单价为x元．由题意得
－
＝50，解方程可得；
（2）先求出4、6月份的销量，设销量为y件，由题意得160y－120y≥8 000×(1＋25%)，解不等式可得.
解：(1)设4月份的销售单价为x元．
由题意得－＝50，
解得x＝200.
经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意．
所以4月份的销售单价为200元．
(2)4月份的销量为20000÷200＝100(件)，则每件衣服的成本为(20000－8000)÷100＝120(元)．
6月份的售价为200×0.8＝160(元)，
设销量为y件，
由题意得160y－120y≥8 000×(1＋25%)，
解得y≥250，
所以销量至少为250件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%.
开心快乐假期作业暑假作业西安出版社系列答案
名题训练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：
海拔高度（单位：米） | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | … |
平均气温（单位：℃） | 22 | 21.5 | 21 | 20.5 | 20 | … |
（1）若海拔高度用x（米）表示，平均气温用y（℃）表示，试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若某种植物适宜生长在18℃～20℃（包含18℃，也包含20℃）山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区？
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【题目】为积极响应政府提出的“绿色发展·低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买6辆男式单车与8辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16 000元．
(1)求男式单车和女式单车的单价；
(2)该社区要求男式单车比女式单车多5辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50 000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】完善下列解题步骤，并说明解题依据．
如图，已知
，
，求证：
证明：
（已知），
且
（_____________________），
（_____________________），
（_____）
（______）（________________），
（______）（______________________），
又
（已知），
（_______）
（___________________）．
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【题目】甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：
相关统计量表：
量数 人 | 众数 | 中位数 | 平均数 | 方差 |
甲 |
|
| 2 |
|
乙 | 1 | 1 | 1 |
|
次品数量统计表：
天数 人 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
甲 | 2 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 4 |
乙 | 1 | 0 | 2 | 1 | 1 | 0 |
|
（1）补全图、表．
（2）判断谁出现次品的波动小．
（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标为_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，MN是⊙O的切线，B为切点，BC是⊙O的弦且∠CBN=45°，过C的直线与⊙O，MN分别交于A，D两点，过C作CE⊥BD于点E．、
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若∠D=30°，BD=4，求⊙O的半径r．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①，在平面直角坐标系中，已知点A（－5，0），B（5，0），D（2，7）．
（1）若点C为AD与y轴的交点，求C点的坐标；【提示：设C点的坐标为（0，x）】
（2）动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C点出发，也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动．（当P点运动到A点时，两点都停止运动，如图②所示）．设从出发起运动了x秒．
①请用含x的代数式分别表示P、Q两点的坐标；
②当x＝2时，y轴上是否存在一点E，使得△AQE的面积与△APQ的面积相等？若存在，求E点的坐标，若不存在，说明理由．
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