A. | 4 | B. | 2$\sqrt{5}$ | C. | 5 | D. | 6 |
分析 连结OA,OA的反向延长线交CD于E,连结OD,如图,根据切线的性质得AE⊥AB,再利用平行线的性质得AE⊥CD,则根据垂径定理得到CE=DE=$\frac{1}{2}$CD=2,然后根据勾股定理,在Rt△OED中计算出OE=$\frac{3}{2}$,从而得到AE的长,然后在Rt△ADE中可计算出AD.
解答 解:连结OA,OA的反向延长线交CD于E,连结OD,如图,
∵直线AB与⊙O相切于点A,
∴AE⊥AB,
∵CD∥AB,
∴AE⊥CD,
∴CE=DE=$\frac{1}{2}$CD=2,
在Rt△OED中,OE=$\sqrt{O{D}^{2}-D{E}^{2}}$=$\sqrt{(\frac{5}{2})^{2}-{2}^{2}}$=$\frac{3}{2}$,
∴AE=AO+OE=$\frac{5}{2}$+$\frac{3}{2}$=4,
在Rt△ADE中,AD=$\sqrt{D{E}^{2}+A{E}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$.
故选B.
点评 本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线,必连过切点的半径,构造定理图,得出垂直关系.简记作:见切点,连半径,见垂直.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{60}{x}$=$\frac{50}{x-5}$ | B. | $\frac{50}{x}$=$\frac{60}{x-5}$ | C. | $\frac{60}{x}$=$\frac{50}{x+5}$ | D. | $\frac{50}{x}$=$\frac{60}{x+5}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 25:9 | B. | 5:3 | C. | $\sqrt{5}$:$\sqrt{3}$ | D. | 5$\sqrt{5}$:3$\sqrt{3}$ |
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