Question

10．已知，△ABC中，AB=AC，BE∥AC，∠BDE=110°，∠BAD=70°，则∠E=（　　）

• A． 20°
• B． 30°
• C． 40°
• D． 50°

Answer 1

分析 根据题意和图形可知：∠BAE是三角形ABD的外角，即可求得∠ABD的度数，又在等腰三角形ABC中可以求得∠C的度数，又知道BE∥AC，可得∠C=∠CBE，最后根据三角形内角和定理可得答案．

解答 解：∵在△ABD中，∠BDE=110°，∠BAD=70°，
∴∠BDE=∠BAD+∠ABD=110°，
∴∠ABD=110°-70°=40°，
又∵AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形，∠ABD=∠C=40°，
又∵BE∥AC，
∴∠C=∠DBE=40°，
∴在△BDE中，∠E=180°-∠BDE-∠DBE=180°-110°-40°=30°，
故选：B．

点评 此题是等腰三角形的性质，主要考查了三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和，解本题的关键是熟记等腰三角形的性质．