Question

某年级八个班约四百余人，在列队中，若三个一排则多两个，若五个一排则多三个，若七个一排又多两个，则该年级有

443

人．

Answer 1

分析：这是一个中国剩余定理问题，即用倍数和余数问题解决．由于数据比较简单，这个答数通过试算也可以得到．

解答：解：按照孙子定理，先写上2，每次加3，加到5除余3的时候暂停下来，再在这个数上每次加15，直到加到7除余2停下来：
    2，2+3=5    5+3=8  8是5除余3的数，然后：
    8，8+（5×3）=23，23是被3除余2，被5除余3的数，也是被7除余2的最小的数．
    3×5×7=105，105是3、5、7的最小公倍数，将23不断加上105，直到加到数得到大于400小于500的数：
    23+105=128，128+105=233，233+105=338，338+105=443．
答：443是八年级的人数．
故答案为443人．

点评：此题考查了整数问题，是《孙子算经》中中国剩余定理“物不知数问题”的现代版，体现了古老的中国智慧．