Question

【题目】如图，用同样规格的规格黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答有关问题．

在第个图中，每一横行共有________块瓷砖，每竖行共有________块瓷砖（均用含的代数式表示）

设铺设地面所用的瓷砖总块数，写出与的函数关系式（不写的取值范围）

按上述铺设方案，铺一块这样的地面共用了块瓷砖，求此时的值．

Answer 1

【答案】（1）n+4,n+2;(2);(3)n=20

【解析】

（1）第一个图每一横行有5=1+4个瓷砖，竖列有3=1+2个瓷砖；第二个图每一横行有6=2+4个瓷砖，竖列有4=2+2个瓷砖；第n个图每一横行有n+4个瓷砖，竖列有n+2个瓷砖．

（2）根据（1）中横行和数列的瓷砖数，总数=横行的瓷砖数×竖列的瓷砖数．

（3）根据（2）列的关系式将528代入其中求解．

（1）通过观察得：n=1时，横行有1+4块，竖列有1+2块，

n=2时，横行有2+4块，竖列有2+2块，

n=3时，横行有3+4块，竖列有3+2块，

…，

所以在第n个图中，每一横行共有n+4块，每一竖列共有n+2块，

故答案为：n+4，n+2；

（2）由（1）可得总块数可表示为y=（n+4）（n+2）；

（3）根据题意可得（n+4）（n+2）=528，

解得：n=20或n=-26，

∴n=20．