二次函数的部分对应值如下表:----二次函数图象的对称轴为 .对应的函数值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

二次函数

的部分对应值如下表：

	…							…
	…							…

二次函数

图象的对称轴为

，

对应的函数值

．

1，-8

①∵x=﹣3和x=5时，y=7，∴对称轴x=

=1；
②x=2的点关于对称轴x=1对称的点为x=0，∵x=0时，y=﹣8，∴x=2时，y=﹣8．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

某工厂生产的某种产品按质量分为

个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产

件，每件利润

元，每提高一个档次，利润每件增加

元．
（1）每件利润为

元时，此产品质量在第几档次？
（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少

件．若生产第

档的产品一天的总利润为

元（其中

为正整数，且

≤

）,求出

关于

的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为

元，该工厂生产的是第几档次的产品？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图一，平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为(10，0)，C点坐标为(0，6)，D是BC边上的动点(与点B，C不重合)，现将△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB边上选取适当的点E，将△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直线DG、DF重合。
(1)如图二，若翻折后点F落在OA边上，求直线DE的函数关系式；
(2)设D(a，6)，E(10，b)，求b关于a的函数关系式，并求b的最小值；
(3)一般地，请你猜想直线DE与抛物线

的公共点的个数，在图二的情形中通过计算验证你的猜想；如果直线DE与抛物线

始终有公共点，请在图一中作出这样的公共点。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，直线

分别交

轴，

轴于

两点，以

为边作矩形

，

为

的中点．以

，

为斜边端点作等腰直角三角形

，点

在第一象限，设矩形

与

重叠部分的面积为

．
（1）求点

的坐标；
（2）当

值由小到大变化时，求

与

的函数关系式；
（3）若在直线

上存在点

，使

等于

，求出

的取值范围；
（4）在

值的变化过程中，若

为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的

值．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=

，∠ABO=30°．动点P在线段AB上从点A向终点B以每秒

个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在直线OB 上取两点M、N作等边△PMN．
（1）求当等边△PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值．
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示）；
（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB 内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．
（4）在（3）中，设PN与EC的交点为R，是否存在点R，使△ODR是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元，每天可多售出3x台．(注：利润＝销售价－进价)
(1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式；
(2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？

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在平面直角坐标系中，已知二次函数