Question

若方程（m-2）x^|m|-2x+1=0是一元二次方程，则方程的根是（　　）

• A、x1=

  -1+ 5

  2

  ，x2=

  -1- 5

  2

• B、x1=

  5 -1

  4

  ，x2=

  - 5 -1

  4

• C、x1=

  1+ 5

  2

  ，x2=

  1- 5

  2

• D、以上答案都不对

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义求出m，求出方程的b²-4ac，代入x=

-b± b2-4ac

2a

进行计算即可得到答案．

解答：解：∵方程（m-2）x^|m|-2x+1=0是一元二次方程，
∴m-2≠0，|m|=2，
∴m=-2，
∴方程为：-4x²-2x+1=0，
b²-4ac=（-2）²-4×（-4）×1=20，
∴x=

2± 20

2×(-4)

=

1± 5

-4

，
x₁=

5 -1

4

，x₂=

- 5 -1

4

．
故选B．

点评：本题主要考查对解一元二次方程-公式法，一元二次方程的定义等知识点的理解和掌握，能求出m的值并熟练地运用公式法解一元二次方程是解此题的关键．