Question

11．某中学组织学生去离学校15千米的农场，先遣队比大队提前20分钟出发，先遣队的速度是大队速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5小时，先遣队和大队的速度各是多少？

Answer 1

分析 设大队的速度是x千米/小时，则先遣队的速度1.2x千米/小时，根据“先遣队比大队提前20分钟出发，结果先遣队比大队早到0.5小时”列方程解出即可，注意把20分钟化为$\frac{1}{3}$小时．

解答 解：设大队的速度是x千米/小时，则先遣队的速度1.2x千米/小时，
根据题意得：$\frac{15}{1.2x}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{15}{x}$-$\frac{1}{2}$，
解得：x=15，
经检验x=15是原方程的解，
1.2x=1.2×15=18，
答：大队的速度是15千米/小时，则先遣队的速度18千米/小时．

点评 本题是分式方程的应用，属于行程问题；有两个队：先遣队和大队；路程都是15千米；时间：相差20分钟+0.5小时；速度：先遣队的速度是大队速度的1.2倍；根据速度设未知数，根据时间列方程，要进行检验．