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已知点A与点B关于原点对称.若点A的坐标为(-1,a),点B的坐标为(b,3),则ab=(  )
分析:平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(-x,-y),即:求关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数.记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆.
解答:解:∵点A与点B关于原点对称.若点A的坐标为(-1,a),点B的坐标为(b,3),
∴b=1,a=-3,
∴ab=(-3)1=-3.
故选:A.
点评:此题考查了关于原点对称的点的坐标,这一类题目是需要识记的基础题,记忆时要结合平面直角坐标系.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P.
(1)求点A的坐标,并判断△PCA存在时它的形状(不要求说理);
(2)在x轴上是否存在两条相等的线段?若存在,请一一找出,并写出它精英家教网们的长度(可用含m的式子表示);若不存在,请说明理由;
(3)设△CDP的面积为S,求S关于m的关系式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图甲所示,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);
(1)求抛物线函数关系式;
(2)矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3,将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图甲所示的位置沿x轴的正方向匀速平移,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图乙所示).
①当t=
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时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由;
②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;
③现将甲图中的抛物线向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于G、F两点,与原抛物线交于点Q,设△FGQ的面积为S,求S关于m的函关系式.

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科目:初中数学 来源:第2章《二次函数》中考题集(32):2.8 二次函数的应用(解析版) 题型:解答题

如图,已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P.
(1)求点A的坐标,并判断△PCA存在时它的形状(不要求说理);
(2)在x轴上是否存在两条相等的线段?若存在,请一一找出,并写出它们的长度(可用含m的式子表示);若不存在,请说明理由;
(3)设△CDP的面积为S,求S关于m的关系式.

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科目:初中数学 来源:2012年江西省中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:解答题

如图,已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P.
(1)求点A的坐标,并判断△PCA存在时它的形状(不要求说理);
(2)在x轴上是否存在两条相等的线段?若存在,请一一找出,并写出它们的长度(可用含m的式子表示);若不存在,请说明理由;
(3)设△CDP的面积为S,求S关于m的关系式.

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科目:初中数学 来源:2011年天津市宝坻区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P.
(1)求点A的坐标,并判断△PCA存在时它的形状(不要求说理);
(2)在x轴上是否存在两条相等的线段?若存在,请一一找出,并写出它们的长度(可用含m的式子表示);若不存在,请说明理由;
(3)设△CDP的面积为S,求S关于m的关系式.

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