Question

若点A（3、4）是反比例函数y=

k

x

图象上一点，则下列说法正确的是（　　）

• A、点（2、-6）在函数图象上
• B、y随x的增大而减小
• C、当y≤4时，x＜0或x≥3
• D、图象分别位于二、四象限

Answer 1

分析：先根据点A（3、4）是反比例函数y=

k

x

图象上一点求出k的值，求出函数的解析式，由此函数的特点对四个选项进行逐一分析．

解答：解：∵点A（3、4）是反比例函数y=

k

x

图象上一点，
∴k=xy=3×4=12，
∴此反比例函数的解析式为y=

12

x

，
A、∵2×（-6）=-12≠12，∴点（2、-6）不在此函数的图象上，故本选项错误；
B、∵此反比例函数的解析式为y=

12

x

，k=12＞0，∴在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项正确；
C、∵当y≤4时，即

12

x

≤4，解得x＜0或x≥3，故本选项错误；
D、∵反比例函数的解析式为y=

12

x

，k=12＞0，∴此函数的图象位于一、三象限，故本选项错误．
故选B．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，根据题意求出反比例函数的解析式是解答此题的关键．