分析 仔细分析题目,需要求得四边形的面积才能求得结果.连接AC,在直角三角形ABC中可求得AC的长,由AD、CD、AC的长度关系可得△ACD为一直角三角形,AD为斜边;由此看,四边形ABCD由Rt△ABC和Rt△ACD构成,则容易求解.
解答 解:如图,连接AC.
∵在△ABC中,AB=3,BC=4,∠B=90°,
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5.
又∵CD=12,DA=13,
∴AD2=AC2+CD2=169,
∴∠ACD=90°,
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=$\frac{1}{2}$AB•BC+$\frac{1}{2}$AC•CD=$\frac{1}{2}$×3×4+$\frac{1}{2}$×5×12=36(平方米).
∴60×36=2160(元).
答:小区种植这种草坪需要2160元.
点评 本题考查了勾股定理的应用,通过勾股定理由边与边的关系也可证明直角三角形,这样解题较为简单.
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A. | $\sqrt{3}$ | B. | $\root{3}{2}$ | C. | $\sqrt{4}$ | D. | $\sqrt{8}$ |
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