Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF与对角线BD交于点G。

若EG﹕GF=2﹕3，且AD=4，则BC的长是（ ）

A．3                B．6                C．8                D．12

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：在梯形ABCD中，AD∥BC，EF为中位线，所以AD∥BC∥EF。所以在△BEG和△BAD中，，（两直线平行，同位角相等），且，所以△BEG△BAD。因为EF为中位线，即点E为AB中点。所以，AD=4（已知）。所以EG=2.因为 EG﹕GF=2﹕3，可求出EF=5.根据梯形中位线的性质 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。求出BC=6。

考点：梯形中位线的性质及相似三角形性质

点评：本题难度偏低，主要考查学生对梯形中位线的性质及相似三角形性质知识点的学习。根据梯形中位线的性质 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半，即中位线长度=（上底+下底）。抓住重点信息具体分析所求边与已知条件之间所带的关系。如本题中求BC，要能够通过中位线公式灵活转化为求EG长度为突破口。