三角形ABC.在8×8的方格中的位置如图所示.已知A(1)请你在方格中建立平面直角坐标系.并写出点C的坐标．(2)把△ABC向下平移1个单位.再向右平移2个单位.请你画出平移后的△A1B1C1.若△ABC内部有一点P的坐标为(m.n).则点P的对应点P1的坐标是．(3)在x轴上存在一点D.使△DB1C1的面积等于$\frac{3}{2}$.写出满足条件的点D的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．

三角形ABC，（记△ABC）在8×8的方格中的位置如图所示，已知A（-3，1），B（-2，4）
（1）请你在方格中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标．
（2）把△ABC向下平移1个单位，再向右平移2个单位，请你画出平移后的△A₁B₁C₁，若△ABC内部有一点P的坐标为（m，n），则点P的对应点P₁的坐标是（m+2，n-1）．
（3）在x轴上存在一点D，使△DB₁C₁的面积等于$\frac{3}{2}$，写出满足条件的点D的坐标．

分析（1）根据条件建立平面直角坐标系即可．
（2）根据平移规律画出图象即可，再根据平移后的坐标左减右加，上加下减的规律即可写出点P₁坐标．
（3）设点D坐标（m，0），列出方程即可解决问题．

解答解：（1）平面直角坐标系如图所示，点C坐标（1，1）．

（2）图中△A₁B₁C₁即为所求．P₁（m+2，n-1）．
故答案为（m+2，n-1）．
（3）设点D坐标（m，0），
由题意：$\frac{1}{2}$|m-3|×3=$\frac{3}{2}$，
∴m=2或4，
∴点D坐标（2，0）或（4，0）．

点评本题考查作图-平移规律，点的位置与坐标的关系，解题的关键是理解平移的概念，记住平移后的坐标左减右加，上加下减的规律，属于中考常考题型．

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（3）填空：
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D．

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