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    如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是【   】

    A．    B．   C．  D．
    C。
    ∵AE=BF=CG，且等边△ABC的边长为2，AE的长为x，
    ∴BE=CF=AG=2﹣x。∴△AEG≌△BEF≌△CFG。
    在△AEG中，AE=x，AG=2﹣x，
    ∵S△AEG=AE×AG×sinA=x（2﹣x）；
    ∴y=S△ABC﹣3S△AEG=﹣3×x（2﹣x）=（x2﹣x+1）。
    ∴其图象为二次函数，且开口向上。
    故选C。　
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线与 轴交于两点A,B,且，求k的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某文具店销售一种进价为10元/个的签字笔，物价部门规定这种签字笔的售价不得高于14元/个，根据以往经验：以12元/个的价格销售，平均每周销售签字笔100个；若每个签字笔的销售价格每提高1元，则平均每周少销售签字笔10个. 设销售价为x元/个.
    （1）该文具店这种签字笔平均每周的销售量为           个（用含x的式子表示）；
    （2）求该文具店这种签字笔平均每周的销售利润w（元）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；
    （3）当x取何值时，该文具店这种签字笔平均每周的销售利润最大？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，已知抛物线经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．

    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；
    （3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先阅读以下材料，然后解答问题：
    材料：将二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）。
    解：在抛物线上任取两点A（0，3）、B（1，4），由题意知：点A向左平移1个单位得到（，3），再向下平移2个单位得到（，1）；点B向左平移1个单位得到（0，4），再向下平移2个单位得到（0，2）。
    设平移后的抛物线的解析式为。
    则点（，1），（0，2）在抛物线上。
    可得：，解得：。
    所以平移后的抛物线的解析式为：。
    根据以上信息解答下列问题：
    将直线向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线与直线y=x交于点A，点B在直线上，∠BOA=90°．抛物线过点A，O，B，顶点为点E．

    （1）求点A，B的坐标；
    （2）求抛物线的函数表达式及顶点E的坐标；
    （3）设直线y=x与抛物线的对称轴交于点C，直线BC交抛物线于点D，过点E作FE∥x轴，交直线AB于点F，连接OD，CF，CF交x轴于点M．试判断OD与CF是否平行，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线与抛物线相交于A，B两点，且点A（1，－4）为抛物线的顶点，点B在x轴上。

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：
    价格x（元/个）
    		…
    		30
    		40
    		50
    		60
    		…
    销售量y（万个）
    		…
    		5
    		4
    		3
    		2
    		…
    同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．
    （1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．
    （2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？
    （3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：直线过抛物线的顶点P，如图所示．

    （1）顶点P的坐标是　   　；
    （2）若直线y=ax+b经过另一点A（0，11），求出该直线的表达式；
    （3）在（2）的条件下，若有一条直线y=mx+n与直线y=ax+b关于x轴成轴对称，求直线y=mx+n与抛物线的交点坐标．

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