分析 延长CD到F使DF=CD,连接AF,由CD是△ABC的中线,得到AD=BD,推出△ADF≌△BCD,根据全等三角形的性质得到∠F=∠BCD,BC=AF,根据直角三角形的性质得到CD=BD,由等腰三角形的性质得到∠B=∠BCD,等量代换即可得到结论.
解答 证明:延长CD到F使DF=CD,连接AF,
∵CD是△ABC的中线,
∴AD=BD,
在△ADF与△BCD中,$\left\{\begin{array}{l}{AD=BD}\\{∠ADF=∠BDC}\\{DF=DC}\end{array}\right.$,
∴△ADF≌△BCD,
∴∠F=∠BCD,BC=AF,
∵∠ACB=90°,CD是△ABC的中线,
∴CD=BD,
∴∠B=∠BCD,
∵∠AED=∠F,
∴AE=AF,
∴AE=BC.
点评 本题考查了全等三角形的判定和性质,直角三角形的性质,等腰三角形的判定和性质,正确的作出辅助线是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{4\sqrt{2}}{3}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | 3 | D. | $\frac{3\sqrt{2}}{4}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | y2>y1>y3 | B. | y3>y1>y2 | C. | y2>y3>y1 | D. | y1>y3>y2 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
自选项目 | 人数 | 频率 |
立定跳远 | b | 0.18 |
三级蛙跳 | 12 | 0.24 |
一分钟跳绳 | 8 | a |
投掷实心球 | 16 | 0.32 |
推铅球 | 5 | 0.10 |
合计 | 50 | 1 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com