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(2006•滨州)已知二次函数不经过第一象限,且与x轴相交于不同的两点,请写出一个满足上述条件的二次函数解析式    .(答案不唯一)
【答案】分析:根据题意得此二次函数的顶点在第二象限,开口向下,由此可以推出b2-4ac>0,c≤0.所以a<0,b<0,c≤0,b2-4ac>0.根据以上结论可以写出函数解析式
解答:解:根据题意得此二次函数的顶点在第二象限,开口向下,b2-4ac>0,c≤0
∴a<0,b<0,c≤0,b2-4ac>0
∴答案不唯一,如y=-x2-x
故填空答案:y=-x2-x.
点评:此题难度比较大,考查了学生对二次函数性质的理解.
练习册系列答案
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(Ⅰ)若x1x2<0,且m为正整数,求抛物线M的解析式;
(Ⅱ)若x1<1,x2>1,求m的取值范围;
(Ⅲ)试判断是否存在m,使经过点A和点B的圆与y轴相切于点C(0,2)?若存在,求出M:y=x2+(m-1)x+(m-2)的值;若不存在,试说明理由;
(Ⅳ)若直线l:y=kx+b过点F(0,7),与(Ⅰ)中的抛物线M相交于P,Q两点,且使,求直线l的解析式.

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(Ⅳ)若直线l:y=kx+b过点F(0,7),与(Ⅰ)中的抛物线M相交于P,Q两点,且使,求直线l的解析式.

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