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    【题目】如图，小强作出边长为1的第1个等边△A1B1C1，计算器面积为S1，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C1，作出第2个等边△A2B2C2，计算其面积为S2，用同样的方法，作出第3个等边△A3B3C3，计算其面积为S3，按此规律进行下去，…，由此可得，第20个等边△A20B20C20的面积S20=________．

    【答案】

    【解析】试题解析：正△A1B1C1的面积是，

    而△A2B2C2与△A1B1C1相似，并且相似比是1：2，

    则面积的比是，则正△A2B2C2的面积是×；

    因而正△A3B3C3与正△A2B2C2的面积的比也是，面积是×（）2；

    依此类推△AnBnCn与△An-1Bn-1Cn-1的面积的比是，第n个三角形的面积是（）n-1．

    所以第20个正△A20B20C20的面积是．

    故答案为．

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    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为4，直线l与⊙O相切，切点为P，l∥BC，l与BC间的距离为7．

    （1）仅用无刻度的直尺，画出一条弦，使这条炫将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写画法）．

    （2）求弦BC的长．

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    【题目】如图,菱形ABCD的一个内角是60,将它绕对角线的交点O顺时针旋转90后得到菱形A′B′C′D′.旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为，则菱形ABCD的边长为_________.

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    【题目】某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．

    表1

    一班

    5

    8

    8

    9

    8

    10

    10

    8

    5

    5

    二班

    10

    6

    6

    9

    10

    4

    5

    7

    10

    8

    表2

    班级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    及格率

    优秀率

    一班

    7.6

    8

    a

    3.82

    70%

    30%

    二班

    b

    7.5

    10

    4.94

    80%

    40%

    （1）在表2中，a=　 　，b=　 　；

    （2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；

    （3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，一次函数y=﹣2x﹣3的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）求点B的坐标；

    （3）根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算

    （1） （4a3b-6a2b2+12ab3）÷2ab

    （2） a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2

    （3）

    （4）

    （5）

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    【题目】观察下列等式：

    1×2=×（1×2×3﹣0×1×2）

    2×3=×（2×3×4﹣1×2×3）

    3×4=×（3×4×5﹣2×3×4）

    …

    计算：3×[1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）]=_____．

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    【题目】我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球.如果购买个甲种规格的排球和个乙种规格的足球，一共需要花费元;如果购买个甲种规格的排球和个乙种规格的足球，一共需要花费元.

    求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元?

    如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共个，并且预算总费用不超过3080元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？

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