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8.市园林处为了对一段公路进行绿化,计划购买A,B两种风景树共900棵.A,B两种树的相关信息如表:
品种项目单价(元/棵)成活率
A8092%
B10098%
若购买A种树x棵,购树所需的总费用为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购A、B两种树各多少棵?此时最低费用为多少?

分析 (1)根据购树的总费用=买A种树的费用+买B种树的费用,化简后便可得出y与x的函数关系式;
(2)先根据A种树成活的数量+B种树成活的数量≥树的总量×平均成活率,列出不等式,得出x的取值范围,然后根据一次函数的性质判断出最佳的方案.

解答 解:(1)由题意,得:y=80x+100(900-x)
化简,得:y=-20x+90000(0≤x≤900且为整数);

(2)由题意得:92%x+98%(900-x)≥94%×900,
解得:x≤600.
∵y=-20x+90000随x的增大而减小,
∴当x=600时,购树费用最低为y=-20×600+90000=78000.
当x=600时,900-x=300,
故此时应购A种树600棵,B种树300棵,最低费用为78000元.

点评 本题考查了一次函数的应用,一元一次不等式的应用,一次函数的性质,利用成活率得到自变量的取值范围是解决本题的难点.

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