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    【题目】如图，弹性小球从P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2018的坐标是（　　）

    A. （5，3） B. （3，5） C. （0，2） D. （2，0）

    【答案】B

    【解析】

    根据轴对称的性质分别写出点P1的坐标为、点P2的坐标、点P3的坐标、点P4的坐标，从中找出规律，根据规律解答．

    解：由题意得，点P1的坐标为（5，3），

    点P2的坐标为（3，5），

    点P3的坐标为（0，2），

    点P4的坐标为（2，），

    点P5的坐标为（5，3），

    2018÷4=504…2，

    ∴P2018的坐标为（3，5），

    故选：B．

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    【题目】已知，在下列各图中，点 O 为直线 AB 上一点，∠AOC＝60°，直角三角板的直角顶点放在点处．

    （1）如图 1，三角板一边 OM在射线 OB 上，另一边 ON在直线 AB的下方，求∠BOC的度数，∠CON 的度数；

    （2）如图 2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线 AB的下方，求此时∠BON 的度数；

    （3）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答． 我选择哪一题．

    （A）在图 2 中，延长线段 NO 得到射线 OD，如图 3，求∠AOD 的度数；写出∠DOC 与∠BON 的数量关系；

    （B）如图 4，MN⊥AB，ON 在∠AOC 的内部，若另一边 OM 在直线 AB 的下方， 求∠COM+∠AON 的度数；∠AOM﹣∠CON 的度数.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．

    （1）求△OAB的面积；
    （2）若抛物线y=﹣x2﹣2x+c经过点A．
    ①求c的值；
    ②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若，请你利用这个图形解决下列问题：

    （1）试说明；

    （2）如果大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的方格形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等.

    实验与操作：

    （1）在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；

    （2）在射线AP上找到一点Q，使QB=QC.

    探索与计算：

    如果A点坐标为（-1，-3），

    （1）试在图中建立平面直角坐标系；

    （2）若点M、N是坐标系中小正方形的顶点，且四边形QCMN是一个正方形，则 M点的坐标是__________，N点的坐标是___________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=a（x﹣m）2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．

    （1）如图1，求抛物线y=（x﹣2）2+1的伴随直线的解析式．
    （2）如图2，若抛物线y=a（x﹣m）2+n（m＞0）的伴随直线是y=x﹣3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式．
    （3）如图3，若抛物线y=a（x﹣m）2+n的伴随直线是y=﹣2x+b（b＞0），且伴随四边形ABCD是矩形．
    ①用含b的代数式表示m、n的值；
    ②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标（用含b的代数式表示）；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（ ）
    A.7
    B.14
    C.17
    D.20

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    【题目】如图，圆柱的高是4cm，当圆柱底面半径r(cm)变化时，圆柱的体积V(cm3)也随之变化．

    (1)在这个变化过程中，写出自变量，因变量；

    (2) 写出圆柱的体积V与底面半径r的关系式；

    (3)当圆柱的底面半径由2cm变化到8cm时，圆柱的体积由多少cm3变化到多少cm3.

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    【题目】如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

    解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

    ∴∠ADB＝∠EFB＝90°　 　，

    ∴EF∥AD（　 　），

    ∴　 　+∠2＝180°（　 　）．

    又∵∠2+∠3＝180°（已知），

    ∴∠1＝∠3（　 　），

    ∴AB∥　 　（　 　），

    ∴∠GDC＝∠B（　 　）．

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