Question

（1998•广东）已知y是x的函数，y与x-1成正比例，如果这个函数的图象经过点（a，a）（a≠0），那么它的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据题意设y=k（x-1）（k≠0），然后求出直线经过定点（1，0），再根点（a，a）在第一、三象限的平分线上，即可判断出大致图象为B．

解答：解：∵y与x-1成正比例，
∴y=k（x-1）（k≠0），
当x=1时，y=0，与k值无关，
∴直线y=k（x-1）经过定点（1，0），
∵点（a，a）（a≠0），
∴点（a，a）在第一三象限的平分线上，
∴直线的大致图象为B选项图象．
故选B．

点评：本题考查了一次函数图象，设出直线解析式并确定出经过的定点坐标是解题的关键．