【题目】下列各式计算正确的是( )
A. ﹣2a+5b=3abB. 6a+a=6a2
C. 3ab2﹣5b2a=﹣2ab2D. 4m2n﹣2mn2=2mn
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【题目】如图,MN是⊙O的直径,MN=10,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为__________.
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【题目】通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷.相信通过下面材料的学习、探究,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦.
例:用简便方法计算195×205.
解:195×205
=(200-5)(200+5) ①
=2002-52 ②
=39975.
(1)例题求解过程中,第②步变形是利用____________(填乘法公式的名称);
(2)用简便方法计算:
①9×11×101×10 001;
②(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1.
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,BD与CE相交于点O
(1)求证:OB=OC;
(2)若∠ABC=50°,求∠BOC的度数.
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【题目】若x1+x2=3,x12+x22=5,则以x1,x2为根的一元二次方程是( )
A.x2﹣3x+2=0B.x2+3x﹣2=0C.x2+3x+2=0D.x2﹣3x﹣2=0
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【题目】已知,如图,在△ABC中,∠A=∠ABC,直线EF分别交△ABC的边AB,AC和CB的延长线于点D,E,F.
(1)求证:∠F+∠FEC=2∠A;
(2)过B点作BM∥AC交FD于点M,试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC.
(1)当∠B=40°时,求∠ADC的度数;
(2)若AB=10cm,CD=4cm,求△ABD的面积.
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