Question

【题目】如图：已知：点A（﹣4，0），B （0，3）分别是x、y轴上的两点．

（1）用尺规作图作出△ABO的外接圆⊙P；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求出⊙P向上平移几个单位后与x轴相切．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）向上平移1个单位

【解析】

（1）用尺规作图作出OA和OB的垂直平分线，即可作出△ABO的外接圆⊙P；

（2）根据A（﹣4，0），B （0，3）可以求出圆P的半径进而可求出⊙P向上平移1个单位后与x轴相切．

解：（1）如图，即为△ABO的外接圆⊙P;

（2）∵点A（﹣4，0），B （0，3）,

∴OA＝4，OB＝3,

∴AB＝5,

∴⊙P的半径为2.5,

即PD＝2.5;

∵P是AB的中点,C是OA的中点,

∴PC＝OB＝1.5;

∴CD＝PD﹣PC＝1．

所以⊙P向上平移1个单位后与x轴相切．