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    8．阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年四月份，我区某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班级2-3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（次/min）进行统计．绘制如图所示的频数分布直方图，则图中a的值为4．

    分析 根据频数之和等于总数可得．

    解答 解：根据题意得：a=80-8-40-28=4，
    故答案为：4．

    点评 本题主要考查频数分布直方图，掌握频数之和等于总数、频率之和等于1是解题的关键．

    练习册系列答案
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    18．化去下列各式根号内的分母：
    （1）$\sqrt{\frac{25}{18}×\frac{1}{2}}$；（2）$\sqrt{\frac{27}{8}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB为120°．

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    16．已知x=$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$，y=$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$，求x2-2xy+y2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．式子（2x+y）（-2x+y）的运算结果是（　　）
    A．2x2-y2B．y2-4x2C．4x2-y2D．y2-2x2

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    13．如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，∠1=50°，则∠2的度数为（　　）
    A．50°B．100°C．130°D．150°

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    20．化简：$\frac{\sqrt{8}x}{\sqrt{27{x}^{3}y}}$（x＞0，y＞0）=$\frac{2\sqrt{6xy}}{9xy}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，∠EDF=90°，DE交AC于点G，DF经过点C．

    （1）若∠B=60°．
    ①求∠ADE的度数；
    ②如图2，将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E1DF1，∠E2DF2，DE1交直线AC于点P，DF1交直线BC于点Q，DE2交直线AC于点M，DF2交直线BC于点N，求$\frac{PM}{QN}$的值；
    （2）将（1）问中的“若∠B=60°”改为“∠B=β（60°＜β＜90°）”，其余条件不变，判断$\frac{PM}{QN}$的值是否为定值，如果是，请直接写出这个值（用含β的式子表示）；如果不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列各组线段中，不能作为直角三角形三边的是（　　）
    A．4，5，6B．3，4，5C．20，21，29D．8，15，17

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