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    (1)

    求这个抛物线的解析式；

    (2)

    画出该抛物线的草图，并标出图象与x轴交点的横坐标；

    (3)

    观察你所画的抛物线的草图，写出x在什么范围内取值时，函数值y<0

    答案：
    解析：

    (1)

    (2)

    x=3或x=1；

    (3)

    x<1或x>3时，y<0。图略


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    （1）写出A，C，E，D四点的坐标；并判断点O到直线DE的距离是否等于线段的OE长；
    （2）动点F在线段DE上，FG⊥x轴于G，FH⊥y轴于H，求矩形面积最大时点F的坐标（利用图1解答）；
    （3）我们给出如下定义：分别过抛物向上的两点（不在x轴上）作x轴的垂线，如果以这两点及垂足为顶点的矩形在这条抛物线与x轴围成的封闭图形内部，则称这个矩形是这条抛物线的内接矩形，请你理解上述定义，解答下面的问题：若矩形OABC是某个抛物线的周长最大的内接矩形，求这个抛物线的解析式（利用图2解答）．
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    如图，某地一城墙门洞呈抛物线形，已知门洞的地面宽度AB=12米，两侧距地面5米高C、D处精英家教网各安装一盏路灯，两灯间的水平距离CD=8米，
    （1）求这个门洞的高度
     
    ；
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    科目：初中数学 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（36）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    如图，点D，E分别是矩形OABC中AB和BC边上的中点，点B的坐标为（6，4）
    （1）写出A，C，E，D四点的坐标；并判断点O到直线DE的距离是否等于线段的OE长；
    （2）动点F在线段DE上，FG⊥x轴于G，FH⊥y轴于H，求矩形面积最大时点F的坐标（利用图1解答）；
    （3）我们给出如下定义：分别过抛物向上的两点（不在x轴上）作x轴的垂线，如果以这两点及垂足为顶点的矩形在这条抛物线与x轴围成的封闭图形内部，则称这个矩形是这条抛物线的内接矩形，请你理解上述定义，解答下面的问题：若矩形OABC是某个抛物线的周长最大的内接矩形，求这个抛物线的解析式（利用图2解答）．

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