Question

2．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出A₁，B₁，C₁的坐标．
（2）以格点为三角形顶点，在网格内画出△A₂B₂C₂，使△ABC∽△A₂B₂C₂，相似比为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）先作出△ABC关于x轴对称的顶点，再连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．
（2）利用位似变换，把原三角形的三边对应的放大一倍即可得到对应的相似图形．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁即为所求，A₁（1，-3），B₁（4，-2），C₁（2，-1）．

（2）如图，△A₂B₂C₂即为所求．（答案不唯一）

点评 本题主要考查了利用轴对称变换以及位似变换进行作图，解题时注意：几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，先从确定一些特殊的对称点开始的．