Question

在Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，如图，则与线段BC相等的线段是

 

，与线段AB相等的线段是

 

和

 

，与∠B相等的角是

 

和

 

，因此，∠B=

 

．

Answer 1

考点：轴对称的性质

专题：

分析：根轴对称的性质解答，再判断出△ABB′是等边三角形，然后根据等边三角形的性质解答．

解答：解：∵Rt△ABC以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，
∴B′C=BC，AB=AB′，
∵AB=2BC，
∴BB′=AB，
∴AB=AB′=BB′，
∴△ABB′是等边三角形，
∴与线段BC相等的线段是B′C，与线段AB相等的线段是AB′和BB′，与∠B相等的角是∠B′和∠BAB′，因此，∠B=60°．
故答案为：B′C；AB′，BB′；∠B′，∠BAB′；60°．

点评：本题考查了轴对称的性质，熟记性质并判断出△ABB′是等边三角形是解题的关键．