Question

【题目】如图，在直角坐标系中，直线 与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
（1）直接写出A点的坐标；
（2）当x 时，y≤4；
（3）过B点作直线BP与x轴相交于P，若OP=2OA时，求ΔABP的面积。
（4）在y轴上是否存在E点，使得ΔABE为等腰三角形,若存在，直接写出满足条件的E点坐标.

Answer 1

【答案】
（1）解：A（2，0）
（2）≥ 0
（3）解：当P在A点右侧时，P（4，0）

当P在A点左侧时，P（-4，0）

（4）解：
【解析】（1）把y=0代入y = 2 x + 4中，解得x=2，所以A点的坐标为（2，0）. 所以答案是A（2，0）；
（2）把x=0代入y = 2 x + 4中，解得y=4，即直线 y = 2 x + 4与y轴的交点B的坐标为（4，0） ，由图象知，当x0时，y4. 所以答案是为x0；
【考点精析】解答此题的关键在于理解一次函数的性质的相关知识，掌握一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小．