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    20．因式分解：2（x-y）2-x+y．

    分析 把后两项看整体，添上括号和负号，再提公因式x-y即可．

    解答 解：原式=2（x-y）2-（x-y）=（x-y）（2x-2y-1）．

    点评 关键是正确找出公因式．关键是掌握具体方法：（1）当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．（2）如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数．注意提出“-”号时，多项式的各项都要变号．

    练习册系列答案
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    10．已知点A（b+1，b-2）在x轴上，则b=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，一次函数$y=-\frac{2}{3}x+2$的图象分别与x轴、y轴交于A、B，已线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°．
    （1）分别求点A、C的坐标；
    （2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．为提高学校的机房条件，学校决定新购进一批电脑，经了解某电脑公司有甲、乙两种型号的电脑销售．已知甲电脑的售价比乙电脑高1000元，如果购买相同数量的甲、乙两种型号的电脑，甲所需费用为10万元，乙所需费用为8万元．
    （1）问甲、乙两种型号的电脑每台售价各多少元？
    （2）学校决定购买甲、乙两种型号的电脑共100台，且购买乙型号电脑的台数超过甲型号电脑的台数，但不多于甲型号电脑台数的4倍，则当购买甲、乙两种型号的电脑各多少台时，学校需要的总费用最少？并求出最少的费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如果把多项式x2-3x+n分解因式得（x-1）（x+m），那么m=-2，n=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．阅读理解下面内容，并解决问题：
        据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘．
    （1）由103=1000，1003=1000000，你能确定$\root{3}{59319}$是几位数吗？
    ∵1000＜59319＜1000000，
    ∴10＜$\root{3}{59319}$＜100．
    ∴$\root{3}{59319}$是两位数；
    （2）由59319的个位上的数是9，你能确定$\root{3}{59319}$的个位上的数是几吗？
    ∵只有个位数是9的立方数是个位数依然是9，
    ∴$\root{3}{59319}$的个位数是9；
    （3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此你能确定$\root{3}{59319}$的十位上的数是几吗？
    ∵27＜59＜64，
    ∴30＜$\root{3}{59319}$＜40．
    ∴$\root{3}{59319}$的十位数是3．
    所以，$\root{3}{59319}$的立方根是39．
    已知整数50653是整数的立方，求$\root{3}{50653}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连结BF，CE．
    （1）求证：四边形BECF是平行四边形；
    （2）对△ABC的边或角添加一个条件，使得平行四边形BECF成为菱形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．问题情境：如图1，AB∥CD，判断∠ABP，∠CDP，∠BPD之间的数量关系．
    小明的思路：如图2，过点P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠ABP+∠CDP+∠BPD=360°．
    问题迁移：AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，点P在直线EF上（点P与点E，F不重合）运动．
    （1）当点P在线段EF上运动时，如图3，判断∠ABP，∠CDP，∠BPD之间的数量关系，并说明理由；
    （2）当点P不在线段EF上运动时，（1）中的结论是否成立，若成立，请你说明理由；若不成立，请你在备用图上画出图形，并直接写出∠ABP，∠CDP，∠BPD之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．探索规律，下面的图形是由边长为1的小正方形按照某种规律排列而成的．

    （1）观察图形，填写下表：
    图形个数（ n ）（1）（2）（3）
    正方形的个数81318
    图形的周长182838
    （2）推测第n个图形中，正方形有5n+3个，周长为10n+8．
    （3）写出第30个图形的周长．

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