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    已知如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，E、F分别为AD、BC的中点，且EF⊥BC．试说明∠B=∠C．

    答案：
    解析：

    过E作EM∥AB，EN∥CD，交BC于M、N，得平行四边形ABME和平行四边形NCDE．所以AE=BM，AB平行且等于EM，DE=CN，CD平行且等于NE．

    因为AE=DE，所以BM=CN．

    又因为BF=CF，所以FM=FN．

    又因为EF⊥BC，所以EM=EN．

    所以∠1=∠2．

    因为AB∥EM，CD∥EN，所以∠1=∠B，∠2=∠C．所以∠B=∠C．


    提示：

    要说明∠B=∠C，可把它们移到同一个三角形中，利用等腰三角形有关性质，说明这个问题．


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    （2）EF=
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