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    设一元二次方程x2-6x+4=0的两个实数根分别为x1、x2，则x12+x22=
     
    ，
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    =
     
    ．
    考点：根与系数的关系
    专题：计算题
    分析：先根据根与系数的关系得到x1+x2=6，x1x2=4，则利用完全平方公式变形得到x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，利用通分得到
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    =
    x12+x22
    x1x2
    ，然后利用整体代入的方法计算．
    解答：解：根据题意得x1+x2=6，x1x2=4，
    所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=62-2×4=28，
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    =
    x12+x22
    x1x2
    =
    28
    4
    =7．
    故答案为28，7．
    点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
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    题．其中正确的有
     
    个．

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    折叠纸数轴，若-1表示的点与3表示的点重合，那5表示的点与数
     
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    计算：-24+3×（-1）4-（-2）3=
     
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    计算下列两算式：[（-5）+3]2，（-5）2+2×（-5）×3+32．从计算结果你能发现这两个算式的大小有何关系吗？再计算两组：
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    看看它们的大小关系如何？你能否用自己的语言表述这个规律？把你总结的规律用于下面计算：
    （3）（-257）2+2×（-257）×266+2662；（4）（
    7
    11
    ）2+2×
    7
    11
    ×
    4
    11
    +（
    4
    11
    ）2．

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