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    如图，RtΔDBC中，∠DBC=90º，BG⊥DC，BA=BC=20，AC=32．求AD的长.
    解：∵BG⊥DC，BA=BC=20，AC=32
    ∴CG=AG=AC="16      " ---------------------1分
      ∴    ----------------2分
    ∵∠DBC="90º," BG⊥DC
    ∴∠CBG+∠DBG="90º," ∠C+∠CBG=90º
    ∴∠C=∠DBG
    ∵∠BGC=∠BGD=90º
    ∴△CBG∽△BDG      ------------------------4分
    ∴        
    ∴
    ∴DG=9               -----------------------5分
    ∴AD=AG－DG="7    " --------------------------6分
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是(      )

    A．都相似       B．都不相似          C．只有(1)相似      D．只有(2)相似

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方形纸片ABCD．如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．

    小题1:（1）请你找到一个与相似的三角形，并证明你的结论；
    小题2:（2）当AB=2，点P位于CD中点时，请借助图2画出折叠后的示意图，并求CG的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F是AB上一点，连接DF并延长交CB的延长线于E.

    求证：AD：AF＝CE：AB

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角中，，，，点为边上一动点，∥，交于点，连结．

    小题1:（1）求、的长；
    小题2:（2）设的长为，的面积为．当为何值时，最大，并求出最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质： 重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1．请你用此性质解决下面的问题.
    已知：如图，点为等腰直角三角形的重心，，直线过点,过 三点分别作直线的垂线，垂足分别为点.              
    <1>当直线与平行时（图1），请你猜想线段和三者之间的数量关系并证明；
    <2>当直线绕点旋转到与不平行时，分别探究在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段三者之间又有怎样的数量关系？请写出你的结论，不需证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，，BD平分，试说明：AB2 = AD·AC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题5分）如图，B是AC上一点，AD⊥AB,EC⊥BC,∠DBE=90°.

    求证：△ABD∽△CEB. 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，在等腰梯形中，∥，AD=AB.过作，交于，延长至，使.
     
    小题1:（1）请指出四边形的形状，并证明；
    小题2:（2）如果，，求三角形的面积.

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