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如图,RtΔDBC中,∠DBC=90º,BGDCBA=BC=20,AC=32.求AD的长.
解:∵BGDCBA=BC=20,AC=32
CG=AG=AC="16      " ---------------------1分
  ∴    ----------------2分
∵∠DBC="90º," BGDC
∴∠CBG+∠DBG="90º," ∠C+∠CBG=90º
∴∠C=∠DBG
∵∠BGC=∠BGD=90º
∴△CBG∽△BDG      ------------------------4分
        

DG=9               -----------------------5分
AD=AGDG="7    " --------------------------6分
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是(      )

A.都相似       B.都不相似          C.只有(1)相似      D.只有(2)相似

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知正方形纸片ABCD.如图1,将正方形纸片折叠,使顶点A落在边CD上的点P处(点PCD不重合),折痕为EF,折叠后AB边落在PQ的位置,PQBC交于点G

小题1:(1)请你找到一个与相似的三角形,并证明你的结论;
小题2:(2)当AB=2,点P位于CD中点时,请借助图2画出折叠后的示意图,并求CG的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,F是AB上一点,连接DF并延长交CB的延长线于E.

求证:AD:AF=CE:AB

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直角中,,点为边上一动点,于点,连结

小题1:(1)求的长;
小题2:(2)设的长为的面积为.当为何值时,最大,并求出最大值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质: 重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1.请你用此性质解决下面的问题.
已知:如图,点为等腰直角三角形的重心,,直线过点,过 三点分别作直线的垂线,垂足分别为点.              
<1>当直线平行时(图1),请你猜想线段三者之间的数量关系并证明;
<2>当直线绕点旋转到与不平行时,分别探究在图2、图3这两种情况下,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段三者之间又有怎样的数量关系?请写出你的结论,不需证明.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在中,,BD平分,试说明:AB2 = AD·AC

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题5分)如图,B是AC上一点,AD⊥AB,EC⊥BC,∠DBE=90°.

求证:△ABD∽△CEB. 

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
如图,在等腰梯形中,,AD=AB.过,交,延长,使.
 
小题1:(1)请指出四边形的形状,并证明;
小题2:(2)如果,求三角形的面积.

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