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    1．如图，在△ABC中，AB=7cm，AC=4cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为11cm．

    分析 由于DE为AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到CD=BD，由此推出△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，即可求得△ACD的周长．

    解答 解：∵DE为BC的垂直平分线，
    ∴CD=BD，
    ∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，
    而AB=7cm，AC=4cm，
    ∴△ACD的周长为7+4=11cm．
    故答案为：11．

    点评 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．解题时注意：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．在平面直角坐标系中，小明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（100，33）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，平行四边形ABCD中，∠B=60°，将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，角的两边所在的两直线分别交线段AB、AD于点E、F（不包括线段的端点）．
    （1）问题发现：
    如图1，若平行四边形ABCD为菱形，
    试猜想线段AE、AF、AC之间的数量关系AE+AF=AC，请证明你的猜想．
    （2）类比探究：
    如图2，若AB：AD=1：2，过点C作CH⊥AD于点H，求AE：FH的比值；
    （3）拓展延伸：
    如图3，若AB：AD=1：4，请直接写出（AE+4AF）：AC的比值为$\sqrt{13}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边在AD的上边作正方形ADEF，连接CF．
    （1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：BC⊥CF；②BC、CD、CF之间的数量关系为：CF=BC-CD．
    （2）数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，以上①②关系是否成立，请在后面的横线上写出正确的结论．①BC与CF的位置关系为：BC⊥CF；②BC、CD、CF之间的数量关系为：CF=CD-BC．
    （3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GD，若已知AB=2$\sqrt{2}$，CD=$\frac{1}{4}$BC，请求出DG的长（写出求解过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（　　）
    A．6πB．8πC．15πD．30π

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，AE∥BC，DE∥AB．求证：四边形ADCE为矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，?ABCD中，AD=2AB，点E在BC边上，且CE=$\frac{1}{4}$AD，F为BD的中点，连接EF．
    （1）当∠ABC=90°，AD=4时，连接AF，求AF的长；
    （2）连接DE，若DE⊥BC，求∠BEF的度数；
    （3）求证：∠BEF=$\frac{1}{2}$∠BCD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{3}{x}$（x＞0）的图象经过A、B两点，菱形ABCD在第一象限内，边BC于x轴平行．若A、B两点的纵坐标分别为3和1，则菱形ABCD的面积为（　　）
    A．2B．4C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤5，①}\\{3x-1＞x，②}\end{array}\right.$
    请结合题意填空，完成本题的解答；
    （Ⅰ）解不等式①，得x≤4；
    （Ⅱ）解不等式②，得x＞$\frac{1}{2}$；
    （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
    （Ⅳ）原不等式组的解集为$\frac{1}{2}$＜x≤4．

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