Question

（本题满分12分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了
正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速
供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，
又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过
40h，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相
同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m³) 与时间t (h) 之间的函数关系．
求：（1）线段BC的函数表达式；
（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；
（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？

Answer 1

解：（1）设线段BC的函数表达式为Q＝kx＋b．

∵B，C两点的坐标分别为 (20,500) ，B的坐标 (40,600) ．
∴500＝20 k＋b，600＝40 k＋b，解得，k＝5，b＝400
∴线段BC的函数表达式为Q＝5x＋400（20≤t≤40）．
（2）设乙水库的供水速度为x万m³/ h，甲水库一个排灌闸的灌溉速度为y万m³/ h．
由题意得，解得，
答：乙水库的供水速度为15万m³/ h，甲水库一个排灌闸的灌溉速度为10万m³/ h．
（3）因为正常水位最低值为a＝500－15×20＝200（万m³/ h），
所以（400－200）÷（2×10）＝10（h）

E F

       答：经过10 h甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值。

略