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科目：初中数学 来源： 题型：

在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：
2²×2³=2⁵，2³×2⁴=2⁷，2²×2⁶=2⁸，…?2^m×2ⁿ=2^m+n，…?a^m×aⁿ=a^m+n（m、n都是正整数）．我们亦知：

2

3

＜

2+1

3+1

，

2

3

＜

2+2

3+2

，

2

3

＜

2+3

3+3

，

2

3

＜

2+4

3+4

，…
（1）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；
（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”；
（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根据这个图形提炼出与（1）中相

同的关系式并给予证明．

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科目：初中数学 来源： 题型：

29、如图，AC、AD是正五边形ABCDE的两条对角线．
（1）求∠CAD的度数．请你完成下面的推理计算过程：
解：因为五边形ABCDE的内角和为

540

度，
又因为五边形ABCDE是正五边形，所以它的各个内角相等、各边相等．
所以∠B=∠BAE=∠E=

108

度．
所以∠BAC=∠BCA=

36

度．
由上面的同样道理可以推出∠EAD=

36

度．
所以∠CAD=

36

度．
（2）请你分析判断AC与AD的大小关系，并推理说明道理（在（1）中的结论可直接引用）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，AC、AD是正五边形ABCDE的两条对角线．
（1）求∠CAD的度数．请你完成下面的推理计算过程：
解：因为五边形ABCDE的内角和为度，
又因为五边形ABCDE是正五边形，所以它的各个内角相等、各边相等．
所以∠B=∠BAE=∠E=度．
所以∠BAC=∠BCA=度．
由上面的同样道理可以推出∠EAD=度．
所以∠CAD=__度．
（2）请你分析判断AC与AD的大小关系，并推理说明道理（在（1）中的结论可直接引用）

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科目：初中数学 来源：广东省中考真题 题型：解答题

在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征。比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：

，

（m、n都是正整数），我们亦知：

（1）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；
（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”；
（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根据这个图形提炼出与（1）中相同的关系式并给予证明。

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科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《代数式》（06）（解析版） 题型：解答题

（2006•佛山）在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：
2²×2³=2⁵，2³×2⁴=2⁷，2²×2⁶=2⁸，…?2^m×2ⁿ=2^m+n，…?a^m×aⁿ=a^m+n（m、n都是正整数）．我们亦知：

，

，…
（1）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；
（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”；
（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根据这个图形提炼出与（1）中相同的关系式并给予证明．

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